Παρουσίαση/Προβολή
Γραμμική Άλγεβρα
(AIC102) - Άγγελος Σιφαλέρας
Περιγραφή Μαθήματος
Η Γραμμική Άλγεβρα, έχει συνεισφέρει σημαντικά στην ανάπτυξη διαφόρων κλάδων των Μαθηματικών, ενώ επίσης βρίσκει εφαρμογές στην Πληροφορική, τη Μηχανική, αλλά και την Οικονομία. Ο λογισμός των πινάκων καθώς και άλλες βασικές έννοιες όπως π.χ. οι διανυσματικοί χώροι, αποτελούν βασικά εργαλεία για την κατανόησή και μελέτη των γραμμικών συναρτήσεων. Στην πρώτη ενότητα του μαθήματος παρουσιάζονται ορισμένες θεμελιώδεις εισαγωγικές έννοιες, σχετικά με πίνακες. Στη δεύτερη ενότητα εισάγονται και μελετώνται οι διανυσματικοί χώροι και οι υπόχωροι τους, καθώς επίσης περιγράφεται και η σχέση της γραμμικής εξάρτησης. Τέλος, στην τρίτη ενότητα μελετάται το πρόβλημα των ιδιοτιμών, καθώς και θέματα που αφορούν στη διαγωνιοποίηση πίνακα και στον υπολογισμό των δυνάμεων ενός πίνακα.
Ημερομηνία δημιουργίας
Σάββατο 22 Φεβρουαρίου 2020
-
Διδάσκων
Άγγελος Σιφαλέρας, Καθηγητής.
Email: sifalera@uom.gr
Ώρες γραφείου για απορίες: Δευτέρα 10:00-12:00, κατόπιν συνεννόησης με email
Προτεινόμενο σύγγραμμα
- Σιφαλέρας Α. και Στεφανίδης Γ. Χ., (2021), Γραμμική Άλγεβρα με MATLAB και SageMath, 2η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα.
Μέθοδοι διδασκαλίας
Η διδασκαλία του μαθήματος πραγματοποιείται σε τρεις ώρες κάθε εβδομάδα. Αυτές οι τρεις ώρες αναλύονται σε δυο ώρες θεωρία και μια ώρα εργαστήριο. Το μάθημα διδάσκεται σε τρια τμήματα θεωρίας και τρία τμήματα εργαστηρίου, με αλφαβητική κατανομή όπως φαίνεται εδώ:
Περιεχόμενο μαθήματος
Βασικά στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας, πίνακες (ορισμοί - ιδιότητες πράξεων), γραμμικά συστήματα, διανυσματικοί χώροι - εφαρμογές, προβολές – γραμμικοί μετασχηματισμοί, ιδιοτιμές – ιδιοδιανύσματα, και εξοικείωση με το λογισμικό SageMath.
Μαθησιακοί στόχοι
Κύριος στόχος του μαθήματος είναι η κατανόηση των βασικών εννοιών της Γραμμικής Άλγεβρας, ανάπτυξη της κριτικής σκέψης των εκπαιδευόμενων, καθώς και περιγραφή εφαρμογών της Γραμμικής Άλγεβρας σε διάφορους τομείς της Πληροφορικής.
Μέθοδοι αξιολόγησης
Η αξιολόγηση για το φετινό ακαδημαϊκό έτος, θα γίνει με γραπτή τελική εξέταση (100%).
Ενδεικτική ξενόγλωσση βιβλιογραφία
- Solow D., (1998). The Keys to Linear Algebra. Applications, Theory, and Reasoning, Books Unlimited.
- Strang G., (2009), Introduction to Linear Algebra, 4th ed., Wellesley-Cambridge Press.
- Kolman B., (2013), Elementary Linear Algebra with Applications, 9th ed., Pearson Education Limited.
- Poole D., (2014), Linear Algebra: A Modern Introduction, 4th ed., Cengage Learning.