Παρουσίαση/Προβολή

(BA154) -  ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΠΑΡΗΣ

Περιγραφή Μαθήματος

Η σύγχρονη πραγματικότητα κατακλύζεται από δεδομένα. Σε κάθε χρονική στιγμή, η πλειονότητα των μοντέρνων συσκευών που χρησιμοποιούμε είναι συνδεδεμένες στο διαδίκτυο, λαμβάνοντας και δημιουργώντας έναν τεράστιο όγκο δεδομένων. Ποιος λοιπόν είναι ο λόγος συλλογής αυτών των δεδομένων; Η απάντηση είναι η λήψη καλύτερων ή αλλιώς βέλτιστων αποφάσεων.

Το μάθημα πραγματεύεται έννοιες και μεθοδολογίες βελτιστοποίησης και υπό αυτή την έννοια βασίζεται στα υποχρεωτικά μαθήματα της Επιχειρησιακής Έρευνας, των Μεθόδων Ανάλυσης Διοικητικών Αποφάσεων και του Εργαστηρίου Εφαρμοσμένης Αναλυτικής. Στο τελευταίο αυτο μάθημα έγινε χρήση της Python βιβλιοθήκης PYOMO  (Python Optimization Modelling Objects). Η PYOMO, όπως και οποιαδήποτε γλώσσα μοντελοποίησης, ενθαρρύνει τον διαχωρισμό των δεδομένων από το εκάστοτε μοντέλο. Στην πράξη αυτό επιτρέπει την επεκτασιμότητα των μαθηματικών μοντέλων σε μεγάλες διαστάσεις (δηλ αριθμό μεταβλητών και περιορισμών) και συνεπώς την εφαρμογή των μεθοδολογιών αυτών σε ρεαλιστικά προβλήματα. Στο συγκεκριμένο μάθημα θα γίνει εκτεταμένη χρήση της PYTHON/PYOMO. 

Έμφαση επίσης δίνεται στη μοντελοποίηση διοικητικών προβλημάτων με την χρήση ακέραιων μεταβλητών (integer programming). Η εισαγωγή των τελευταίων επιτρέπει την μοντελοποίηση ενός μεγάλου εύρους προβλημάτων που αδυνατούν να μοντελοποιήσουν οι τεχνικές που καλύφθηκαν στα προαναφερθέντα υποχρεωτικά μαθήματα. Πέρα από προβλήματα που είναι από τη φύση τους ακέραια, αναλύεται η χρήση δυαδικών μεταβλητών (binary variables) για την εισαγωγή λογικών συνθηκών στα εκάστοτε μαθηματικά προγράμματα. Συζητιούνται επίσης ειδικές μορφές προβλημάτων συνδυαστικής βελτιστοποίησης (combinatorial optimization) όπως για παράδειγμα Knapsck Problem, Travelling Salesman Problem, Set Covering Problem κ.α. Σύντομη αναφορά γίνεται και στις διαδικασίες επίλυσης γενικών προβλημάτων ακεραίου προγραμματισμού (Branch and Bound Algorithm, Gomory Cutting Plane Algorithm).

Η διδασκαλία, έχει τη μορφή εργαστηρίου και συζήτησης, "workshop", και διεξάγεται στο εργαστήριο ηλεκτρονικών υπολογιστών του τμήματος ΟΔΕ. Οι φοιτητές μπορούν να ολοκληρώσουν επιτυχώς τις υποχρεώσεις τους με τη εκπόνηση απαλλακτικής εργασίας, με την οποία τους δίνεται η ευκαιρία να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στο αντικείμενο. Με την ολοκλήρωση της διδασκαλίας οι φοιτητές αναμένεται να έχουν καλλιεργήσει ιδιαιτέρως τη δυνατότητα επίλυσης ρεαλιστικών προβλημάτων βελτιστοποίησης σε πραγματικό χρόνο.

Ημερομηνία δημιουργίας

Πέμπτη 4 Ιουνίου 2020